Dos extremos fijos
- Autor:
- Rafael Losada Liste
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Mecanismos.
Ya hemos visto en el Mecanismo de Watt el uso de scripts para una cadena de 3 barras con sus dos extremos fijos. Aquí detallamos los scripts correspondientes a una cadena de cuatro barras con sus dos extremos fijos. Observemos que el punto C solo puede alcanzar cualquier posición de la región sombreada.
Podemos comprobar que los scripts se vuelven cada vez más complicados, debido a la mayor limitación de movimiento impuesta por los puntos fijos. Ahora, al mover un punto, la "onda de transmisión" debe rebotar en los dos extremos. Sin embargo, puede haber atajos. Por ejemplo, en este caso de 4 barras, podemos aprovechar que la posición del punto central determina (salvo isómero) la posición de B y D.
Este es el caso más difícil de simular en el plano. Añadir más puntos fijos no aporta, en esencia, una mayor dificultad, pues si una cadena tiene más de dos puntos fijos se puede dividir en subcadenas independientes. Cerrar la cadena (situando E a una distancia unidad de A) tampoco añade mayor dificultad.
Ahora bien, cuantos más circuitos de barras (ya sean abiertos o cerrados) situemos entre los dos extremos fijos, más grande será la cantidad de pasos intermedios que deberá recorrer la onda de transmisión (y sus posibles ramificaciones) antes de rebotar en cada extremo, lo que incrementará el número de instrucciones en los scripts.
A continuación se detallan los scripts que hemos empleado.
Al mover B:
Valor(B, Interseca(Semirrecta(A,B), Circunferencia(A,1)))
Valor(C, Interseca(Semirrecta(B,C), Circunferencia(B,1)))
Valor(D, Interseca(Semirrecta(C,D), Circunferencia(C,1)))
Valor(D, Interseca(Semirrecta(E,D), Circunferencia(E,1)))
Valor(C, Interseca(Semirrecta(D,C), Circunferencia(D,1)))
Valor(B, PuntoMásCercano({Interseca(Circunferencia(A,1), Circunferencia(C,1))}, B))
Al mover C (se ha llamado "bor" al borde de la región sombreada "reg"):
Valor(C, Si(C∈reg, C, PuntoMásCercano(bor, C)))
Valor(B, PuntoMásCercano({Interseca(Circunferencia(A,1), Circunferencia(C,1))}, B))
Valor(D, PuntoMásCercano({Interseca(Circunferencia(E,1), Circunferencia(C,1))}, D))
Al mover D:
Valor(D, Interseca(Semirrecta(E,D), Circunferencia(E,1)))
Valor(C, Interseca(Semirrecta(D,C), Circunferencia(D,1)))
Valor(B, Interseca(Semirrecta(C,B), Circunferencia(C,1)))
Valor(B, Interseca(Semirrecta(A,B), Circunferencia(A,1)))
Valor(C, Interseca(Semirrecta(B,C), Circunferencia(B,1)))
Valor(D, PuntoMásCercano({Interseca(Circunferencia(E,1), Circunferencia(C,1))}, D))
Autor de la construcción GeoGebra: Rafael Losada