원과 현 - 창덕궁 관람정에 담긴 수학
우리나라의 아름다운 궁궐 중 하나인 창덕궁에는 반도지(半島池)라는 예쁜 연못과 함께 연못의 풍경을 잘 관람할 수 있도록 부채꼴 모양으로 설계된 관람정(觀纜亭)이라는 정자가 있다.
그런데, 관람정의 모습은 실제로 위 그림의 부채꼴 그림처럼 중심이 같은 부채꼴을 겹쳐 그려서 만들어진 모양일까? 어쩌면 아예 다른 모양은 아닐까? 아래 지오지브라를 이용해서 한번 확인해보자.
1. 관람정의 이루는 호의 중심
국가유산포털에서 "창덕궁"을 검색하면 창덕궁에 대한 다양한 자료가 존재하는데, 이중에는 [도면]도 있다. https://www.heritage.go.kr/heri/cul/culSelectDetail.do?pageNo=1_1_1_1&ccbaCpno=1331101220000
2001년에 보수공사가 이루어진 관람정은 이때 만들어진 여러가지 평면도가 존재한다. 그중 정자에서 천장을 바라보고 그린 "앙시도"를 보면 새로운 것을 볼 수 있다.
2. 관람정 앙시도 속 정사각형과 직각이등변 삼각형
각의 크기나 길이는 조금 다르지만 정사각형과 직각이등변삼각형을 기반으로 설계되었음을 엿볼 수 있다.
또한 관람정 지붕의 용마루를 지지하기 위해 세운 곡선 모양 서까래도 새로이 보인다. 이 호는 정사각형 ACDF 의 중점을 지나는 것을 볼 수 있다.
다른 평면도에 그린 그림을 이용해 관람정의 기둥의 위치 및 호의 중심의 위치를 탐색하면 아래 그림과 같다.
그림1과 그림2의 도형을 모두 합친 뒤 [접선]을 이용하였다.
3. 관람정의 호의 중심, 다각형 그리고 접선이 이루는 각
접선과 서까래가 이루는 각의 크기에서 볼 수 있듯이, 우리 조상들은 서까래들을 연결하는 전통방식의 결구법을 그대로 이용하고자 한 것으로 보인다. 전통 건축물에서는 45도, 60도, 90도 등으로 연결되는 결구법을 사용하였다.
특히 놀라운 것은 접점 A에서 보이듯, 직각이등변삼각형, 정사각형의 배치에서 60도에 가까운 접선이 만들어짐을 알고 있었다는 점이다.
따라서 아래와 같은 순서로 설계하였을 듯 하다.
① 정사각형, 직각이등변삼각형의 꼭짓점의 위치에 기둥 A, B, C, D, E, F을 잡는다.
② 선분 CD의 중점 G와 선분CD를 한 변으로 하는 정삼각형의 다른 꼭짓점 H을 찾는다.
③ 선분 AC의 중점 I와 선분DF의 중점 J를 찾는다.
④ 점 G를 중심으로 하고 점 B, A, F, E를 지나는 호를 그린다.
⑤ 점 H를 중심으로 하고 점 C, D를 지나는 호를 그린다.
⑥ 점 H를 중심으로 하고 점 I, J를 지나는 호를 그린다.
[출처]
1. 지역N문화, "연못에서 뱃놀이를 구경하는 정자, 창덕궁 관람정, [Online]. Available:
https://ncms.nculture.org/pavilion/story/2390?jsi=#none
2. 국가유산포털, "창덕궁", [Online], Available:
https://www.heritage.go.kr/heri/cul/culSelectDetail.do?pageNo=1_1_1_1&ccbaCpno=1331101220000