Trabajo de geogebra
En la naturaleza esta reflejada la matemática, la armonía de
sus formas fue una de las motivadoras de su nacimiento. En esta imagen calcularemos el área aproximada del pétalo de
la flor (las unidades de medición están en cm).
![[b][i]Fórmulas de las áreas presentadas en el dibujo.[/i][/b]
[math]area\bigtriangleup=\left(base\times altura\right)\div2[/math]
[math]area\bigcirc=\pi\times r^2[/math]
[i][b]Datos: Lados de los triángulos.[/b][/i] Base=IF=2,1cm; Base=IC=1,91cm
[b][i]Ángulos.[/i][/b]
[img width=9,height=19]file:///C:/Users/diego/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png[/img][math]\alpha[/math]= 39°05; [img width=9,height=19]file:///C:/Users/diego/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.png[/img][math]\beta[/math]=42°43; Y=90°
[i][b]Debemos hallar: las alturas de los triángulos y el radio de la
semicircunferencia. El ángulo y= 90°, me afirma que las rectas g y f, son perpendiculares. Entonces el ángulo [/b][/i][math]\alpha[/math][i][b] con el ángulo determinado por los lados IG y GF son complementarios, al cual llamaremos ángulo [/b][/i][math]\mu[/math].[math]\alpha[/math]+ [math]\mu[/math]=90°
90°- 39°05=[math]\mu[/math]
50° 55=[math]\mu[/math]
[b][i]Recordemos las fórmulas
trigonométricas ¿Por qué debo usarlas?, porque los datos que tengo son de ángulos y lados porque componen un triángulo rectángulo.
[/i][/b]
[math]sen\theta=opuesto\div hipotenusa[/math]
[math]cos\theta=adyacente\div hipotenusa[/math]
[math]tag\theta=opuesto\div adyacente[/math]
[b][i]uno de los triángulos, tiene base [/i][/b] 2,1cm [i][b]y su ángulo es el hallado.[/b][/i]
[b][i]con esos datos usamos el[/i][/b] [img]data:image/png;base64,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[/img]
[math]sen50°55=2,1cm\div hipotenusa[/math][math]0,77=2,1cm\div hipotenusa[/math]
[math]hipotenusa=2.1cm\div0.77[/math]
[math]hipotenusa=2.7cm[/math]](https://stage.geogebra.org/resource/vmurr32y/U9dmFACZFOtYn9Ly/material-vmurr32y.png)
= 39°05; 
=42°43; Y=90°
Debemos hallar: las alturas de los triángulos y el radio de la
semicircunferencia. El ángulo y= 90°, me afirma que las rectas g y f, son perpendiculares. Entonces el ángulo con el ángulo determinado por los lados IG y GF son complementarios, al cual llamaremos ángulo .+ =90°
90°- 39°05=
50° 55=
Recordemos las fórmulas
trigonométricas ¿Por qué debo usarlas?, porque los datos que tengo son de ángulos y lados porque componen un triángulo rectángulo.
uno de los triángulos, tiene base 2,1cm y su ángulo es el hallado.
con esos datos usamos el 
Ahora con ese dato voy a calcular la altura que es lo que necesito para calcular su área.
calculemos el área del triangulo ICG, comparten la altura con el triangulo IGF.
calculemos el área de la semi circunferencia, su diámetro es la suma de los lados CI +IF.
1.91cm+1.2cm=3.11cm
necesitamos el radio entonces es el diámetro dividido 2.
r=3.11cm/2=1.55cm
área dela circunferencia=(1.55cm)^2xpi
área de la circunferencia= 7.5cm^2
Pero necesito su semicircunferencia
arae de la circunferencia/2=7.5cm^2/2
area de la semicircunferencia= 3.8cm^2
Una ves obtenido todas las área debo sumarlas, porque todas ellas conforman el área aproximada del pétalo.
semicircunferencia +triangulo (ICG)+triangulo (FIG)=
3.8cm^2+1.62cm^2+1.8cm^2= 7.22cm^2