Ober- und Untersumme (1)
Was ist die Ober- und Untersumme?
Mit der Ober- oder der Untersumme kann man den Flächeninhalt unter einer Funktion, die nicht linear verläuft Näherungsweise berechnen.
Im unteren Applet kannst du dir die sogenannte Ober- und Untersumme unter einem beliebigen Graphen anzeigen lassen.
Aufgabe 1
Lass dir zuerst die Obersumme und dann die Untersumme zu der Funktion anzeigen.
Wie entsteht die Ober- und wie entsteht die Untersumme? Erläutere mit deinen eigenen Worten.
Aufgabe 2
Ändere die Funktion zu .
- Berechne die Fläche unter der Funktion von 0 bis 5 mithilfe der Formel für den Flächeninhalt von Dreiecken.
- Berechne die Fläche, die durch die Untersumme dargestellt wird.
- Berechne die Fläche, die durch die Obersumme dargestellt wird.
- Vergleiche die Ergebnisse.