Plan de lecție: Bisectoarea ca loc geometric. Concurența bisectoarelor unui triunghi.
- Author:
- Beatrice Tiron, Judith
- Topic:
- Geometry
Informații generale
- Obiectul: Matematică - Geometrie
- Clasa: a 6-a
- Durata: 50 min.
- Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu proiector și calculatoare pentru elevi.
Tema lecției
Caracterizarea bisectoarei ca loc geometric al punctelor din interiorul unghiului, egal depărtate de laturile acestuia. Concurența bisectoarelor unui triunghi, într-un punct egal depărtat de laturile triunghiului, centrul cercului înscris în triunghi.
Obiective specifice
- Dezvoltarea unei atitudini pozitive față de orele de matematică, încurajarea curiozității și creativității, a comunicării și cooperării cu colegii;
- Deprinderea de a investiga metodic obiectele și enunțurile matematice prin parcurgerea experimentelor propuse, formularea de întrebări și ipoteze pe baza rezultatelor observate, apoi demonstrarea ipotezelor cu ajutorul limbajului matematic și logicii formale;
- Deprinderea cu tehnicile digitale de investigație, în special cu cele de geometrie dinamică, ca deplasarea punctelor și obiectelor, modificarea pozițiilor și a mărimilor, etc.
- Familiarizarea cu noțiunea de loc geometric și aprofundarea cunoștințelor despre bisectoare, inclusiv concurența bisectoarelor în triunghi.
Obiective operaționale și evaluare
Obiective operaționale
Până la finalul orei, elevii vor:
- investiga individual conceptul de bisectoare cu ajutorul fișelor interactive 1 și 2, vor formula întrebări și răspunsuri, și vor emite ipoteze legate de enunțurile 1, 2, 3 și 4;
- înțelege și / sau participa la demonstrarea frontală a enunțurilor 1, 2, 3 și 4, inclusiv prin notarea desenelor și demonstrațiilor pe caiete și prin participarea la discuții;
- fi capabili să redea enunțurile 3 și 4, și să construiască pe caiete, un punct egal depărtat de laturile unui triunghi oarecare (centrul cercului înscris în triunghi) ca intersecție a bisectoarelor triunghiului.
- Orice punct de pe bisectoare este egal depărtat de laturile unghiului. (1)
- Orice punct interior unghiului, egal depărtat de laturile unghiului, aparține bisectoarei acestuia. (2)
- Bisectoarea unui unghi este locul geometric al punctelor din interiorul unghiului, egal depărtate de laturile acestuia. (3)
- Cele 3 bisectoare ale unui triunghi sunt concurente într-un punct, egal depărtat de laturile triunghiului (centrul cercului înscris în triunghi). (4)
Strategii didactice
Descrierea strategiilor și activităților utilizate în lecție.
- Ce metode de predare - învățare, tehnici și activități de învățare? Conversația euristică, ca liant între activitățile descrise mai jos, investigația - inclusiv prin tehnici digitale, utilizând fișele interactive 1 și 2, modelarea prin desene și dialogul structurat, demonstrația la tablă, evaluarea finală și fixarea prin completarea unei sarcini la finalul lecției.
- Ce echipamente, softuri, media și materiale sunt necesare pentru a putea utiliza adecvat strategiile instrucționale planificate? Calculatorul profesorului și proiector, calculatoarele elevilor, GeoGebra, fișele interactive 1 și 2, tabla, caiete, instrumente de scris și truse de geometrie.
- Cum ar trebui să fie distribuite resursele astfel încât să sprijine procesul de predare - învățare? În care faze ale lecției și în ce scop se utilizează noile tehnologii? Proiectorul se utilizează la începutul activităților care implică fișele interactive de lucru și la momentele concluziilor, iar fișele de lucru se vor folosi în 3 dintre momentele lecției, pentru a facilita investigarea conceptelor de către elevi, utilizarea efectivă a tehnicilor digitale va dura aproximativ 15 minute în total, în restul timpului se vor purta discuții, se vor nota observații, concluzii, demonstrații, se for efectua construcții pe caiete.
- Dacă se modifică poziția unghiului (prin deplasarea vârfului O), sau măsura unghiului (prin deplasarea punctului A), [OP își păstrează calitatea de bisectoare?
- Cum se modifică distanțele PP' și PP", de la P la laturile unghiului, atunci când punctul P se deplasează de-a lungul bisectoarei? Ce se observă despre aceste distanțe?
- Este de ajuns să observăm un fapt, sau trebuie demonstrat?
- Ce se poate spune despre triunghiurile [POP'] și [POP"]? Identificați vreun caz de congruență?
- Dacă nu am ști că punctul P este pe bisectoare, dar am cunoaște că distanțele PP' și PP" sunt egale, cum sunt triunghiurile [POP'] și [POP"]?
- Dacă sunt diferențe între construcțiile proprii și cea din fișă, cum ar putea fi explicate?
- Ce relație se poate observa între distanțele de la punctul I, de concurență a bisectoarelor la laturile triunghiului?
- Ce rezultă din aplicarea enunțului (3) la această construcție? Formulați un enunț ipoteză și o strategie de a-l demonstra.
Resurse
Linkuri către fișele de lucru interactive
Fișa interactivă 1 - Bisectoarea unui unghi: https://ggbm.at/xdVxJbAD
Fișa interactivă 2 - Centrul cercului înscris într-un triunghi: https://ggbm.at/fNcGfKZe
Fișa interactivă 3 - Măsurarea unghiurilor cu raportorul: https://ggbm.at/YaZxUMFA
Integrarea noilor tehnologii
Plan de minimizare a dificultăților ce pot însoți utilizarea noilor tehnologii pe parcursul lecției.
- Elevii nu au nevoie de cunoștințe anterioare specifice pentru a putea utiliza adecvat tehnologia în cadrul lecției, doar deprinderi de bază de folosire a calculatorului;
- Este necesar programare anterioară pentru folosirea laboratorului de informatică și 10 minute de pregătire a calculatoarelor, astfel încât elevii să aibă acces la fișele interactive pregătite anterior. Dacă nu avem o conexiune bună la Internet, fișele se pot utiliza și offline.
- În cazul în care calculatoarele ar deveni nefuncționale, lecția poate continua utilizând doar construcții la tablă și pe caiete.