Der Flächeninhalt des Kreises - Zerlegung in Kreissektoren
Ein Kreis wird in n gleich große Tortenstücke (Kreissektoren) zerteilt.
Diese Stücke kann man neu anordnen, so dass sich ungefähr ein Rechteck ergibt.
(So wie beim Konditor, wenn du lauter Tortenstücke kaufst!)
Probiere dies mit Zirkel, Papier und Schere!
(Wenn man ein schönes Rechteck haben will, schneide man das letzte Stück noch mal in der Mitte durch und klebe die eine Hälfte vor das erste Stück.)
Das Applet hier zeichnet ein Rechteck um die so angeordneten Tortenstücke und zeigt den Flächeninhalt des Rechtecks an.
Bewege den Schieberegler für n.
Beobachte, wie sich der Flächeninhalt des Rechtecks ändert.
Der Punkt P lässt sich nach oben und unten verschieben. Dadurch änderst du den Kreisradius.
Was passiert, wenn man n immer größer macht?