DIVISION DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
hales (o Tales) nació aproximadamente en el año el 625 a. C. en Mileto, una de las grandes ciudades griegas a orillas del mar Egeo. Actualmente pertenece a Turquía. Siendo considerado como uno de los grandes sabios de Grecia, estudioso y solitario, se destacó en las áreas del comercio, filosofía, astronomía y matemáticas. Siempre estaba reflexionando acerca de la naturaleza y el origen del mundo físico, con preguntas como ¿De dónde vienen todas las cosas? ¿De qué están hechas?, etc. En general, sus preguntas mostraban un gran esfuerzo por ir más allá de las apariencias hasta descubrir la verdadera naturaleza de las cosas, su primer origen; lo que los griegos le llamaron el arjé. Siempre sus respuestas trataba de apoyarlas en la razón y fundamentarlas.
Una de sus mas reconocidas aportaciones es el teorema que lleva su nombre TEOREMA DE THALES. Existen muchas versiones respecto a cómo surgió. Una de ellas plantea que cuando Thales viajó a Egipto para aprender matemáticas, hacia el año 600 a. C., propuso un procedimiento para calcular la altura de las pirámide Keops por semejanza, basado en la idea de la proporcionalidad entre los lados de triángulos semejantes. Teniendo como datos la altura de su bastón y las longitudes de las sombras que proyectaban su bastón y la pirámide.
Supuso que los rayos del sol incidían paralelamente en la tierra, entonces la sombra que generaba la pirámide y su altura forman un triángulo rectángulo, y la sombra del bastón con su altura otro. Estos dos triángulos rectángulos son semejantes, por lo tanto pudo establecer la siguiente proporción para obtener la altura;
A partir de esta idea de semejanza basada en las proporciones entre la pirámide y su bastón, surge el “Teorema fundamental de la semejanza entre triángulos”, o también conocido como “Teorema particular de Thales.” Este teorema trata sobre los segmentos proporcionales que son determinados por dos paralelas.
TEOREMA GENERAL DE THALES
Al cortar dos o más rectas por tres o más paralelas, los segmentos determinados sobre las rectas son proporcionales entre sí.
Aplicando el Teorema de Thales, podemos dividir un segmento en n partes iguales, construir la cuarta proporcional geométrica de tres segmentos dados y dividir interior, exterior y armónicamente un segmento.
Este recurso se centra en la DIVISIÓN DE UN SEGMENTO DADO EN N PARTES IGUALES. Para esto necesitamos conocer la longitud del segmento a dividir y el número de partes en las cuales se quiere dividir. Conocidos estos valores, procedemos así:
Dibujar el segmento AB de longitud conocida. Uno de sus extremos (por ejemplo A), es el origen de una semirrecta, L, que forma un ángulo, diferente de 0, con AB.
Sobre la semirrecta L se marcan las n partes iguales (número de divisiones) de un tamaño arbitrario. El último punto será el punto C.
Por ejemplo, para dividir un segmento AB en 9 partes iguales, se hacen nueve marca sobre L, de longitud a.
Se dibuja el segmento que une los puntos B y C y por cada punto sobre L se traza una paralela a BC, que corte a AB
De este modo el segmento AB queda dividido en 9 partes iguales.
Para usar el recurso,debes pulsar en NUEVO para limpiar la parte gráfica e iniciar un nuevo ejercicio. Ahora en las casillas LONGITUD DEL SEGMENTO y NÚMERO DE DIVISIONES introduces los valores deseados (Longitud entre 1 y 80, número de divisiones entre 1 y 60).
Has notado que se dibujaron el segmento de longitud dada y un segmento auxiliar. Pulsa en DIVISIÓN DE SEGMENTO AUXILIAR y posteriormente en INICIAR. Ya tienes el segmento dado dividido en el número de partes determinado.
Puedes hacer tantos experimentos como quieras
Éxito