Die Winkelfunktionen am Einheitskreis
- Autor:
- Rubin
- Thema:
- Einheitskreis
Du siehst einen bewegbaren Punkt P auf dem Einheitskreis und den durch ihn festgelegten Winkel α.
1. Welche Bedeutung haben die x- und y-Koordinate des Punktes P?
2. Warum dürfen die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis mit Sinus und Cosinus bezeichnet werden? Warum ist die Tangente der Tangens?
3. Bewege den Punkt P mit Hilfe der Maus. Beobachte dabei, wie sich Sinus, Cosinus und Tangens verändern.
4. Gib für die Winkel α = 0°, 90°, 180°, 270° und 360° den betreffenden Sinus- und Cosinuswert an. Was gilt an diesen Stellen für den Tangens?
5. Es gibt immer zwei Winkel, für die die Sinuswerte gleich sind. Wie gross ist der zweite Winkel? Überlege dies auch für den Cosinus und den Tangens.