Steigung einer proportionalen Funktion
Was heißt Steigung im Kontext von proportionalen (bzw. linearen) Funktionen?
Hier wirst du den wichtigen (!) Begriff des Steigungsdreiecks kennen und anwenden lernen.
Bisher kennen wir die Gleichung einer proportionalen Funktion y=m*x bzw. f(x)=m*x.
m ist der Proportionaitätsfaktor.
Im Folgenden nennen wir m nun die Steigung der Geraden.
Wo ist es am steilsten?
Hier auf dem Bild siehst du zwei Treppen. Welche ist steiler? Begründe!
Wo ist das steilste Stück des Schulgeländes?
Du hast 5min (!) Zeit, die steilste Stelle auf dem Schulgelände zu finden. Wo befindet sich diese?
Betrachte den Wissenstext und die zugehörige Grafik. Notiere diese in deinem Merkheft unter dem Stichwort "Steigung m einer linearen Funktion".
a) Zeichne mit Bleistift und Geodreieck auf ein kariertes Papier in ein geeignetes Koordinatensystem die Graphen zu den Funktionsgleichungen
1. y=2x
2. y=-0,5x
Kontrolliere selbst im Buch S.120 in Beispiel 1, ob du richtig gezeichnet hast.
b) Betrachte anschließend im Beispiel 1 c), wie man den Graphen zu y=(2/3)*x zeichnet. Zeichne anschließend den Graphen zur Funktionsgleichung y=(5/7)*x.
Zeige deine Zeichnungen anschließend deinem Lehrer!
Merksatz als Ergänzung zum obigen Wissenskästchen (ins Heft übertragen!)
Ist die Steigung m ein Bruch (wie bei der Gleichung , dann geht man um den Wert des Nenners nach rechts (hier 7) und um den Wert des Zählers nach oben (hier 5 nach oben).
Ist die Steigung negativ, dann geht man um den Wert des Zählers nach unten.
Zeichne die folgenden Funktionen nacheinander in das Koordinatensystem unten, indem du die Koordinaten von Punkt B verschiebst und prüfe jeweils und Anklicken des Kontrollkästchens.
