Función continua no derivable, punto anguloso
La función f es continua en todas partes, y en particular en x = 0. Pero en x = 0 no es derivable, tienen un punto anguloso, la curva cambia bruscamente de dirección. El límite por la izquierda de f'(x) es 1, y por la derecha es 2, por lo que la derivada no es una función continua, en x = 0, ni siquiera está definida en x = 0.