Lineare Näherung
Wie gut ist die lineare Näherung?
Die Tangente t an den Graphen einer Funktion f in einem bestimmten Punkt wird auch "lineare Näherung" bezeichnet. Die Die Tangente schmiegt sich an den Graphen an und ist deshalb in der Nähe des Berührpunkts eine gute Näherung für den Verlauf der Funktion.
In diesem Applet kann untersucht werden, wie gut diese Näherung ist. Die prozentuale Abweichung der linearen Näherung kann abgelesen werden.
Dabei kann die Funktion f frei gewählt werden.
Der blaue Punkt auf der x-Achse (die Stelle, an der die Tangente eingezeichnet wird), kann verschoben werden.
Die Breite des Untersuchungsbereichs kann mit dem Schieberegler "d" verändert werden. (Der Bereich ist dann 2*d breit.)
Man kann eine zulässige prozentuale Abweichung der linearen Näherung t von der Funktion mit dem entsprechenden Schieberegler angeben. Die Farbe der Tangente und der Textbausteine springt auf rot, wenn diese Vorgabe überschritten wird.