Kótované promítání – řez kosého pětibokého jehlanu
Je dán kosý pětiboký jehlan s vrcholem a podstavou tvaru pravidelného pětiúhelníku v průmětně. Pětiúhelník je dán středem a vrcholem podstavy . Sestrojte řez jehlanu rovinou , zadanou spádovou přímkou . , ], , , .
Postup řešení:
- Sestrojíme podstavu jehlanu. Zvlášť provedeme konstrukci délky strany pravidelného pětiúhelníka vepsaného do pomocné kružnice o poloměru shodném s délkou .
- Sestrojíme boční hrany , , , , jehlanu.
- Stopníkem spádové přímky vedeme stopu roviny řezu kolmou na přímku .
- Hranou proložíme libovolnou rovinu , tj. bodem prochází stopa (zvolená tak, aby protínala stopu ) a se stopou je rovnoběžná hlavní přímka sestrojená v bodě o kótě ležícím na hraně .
- Spojením průsečíku stop , s průsečíkem hlavních přímek , (mají kótu 40) dostaneme průsečnici rovin a , která protíná hranu jehlanu v bodě řezu .
- Další body řezu sestrojíme užitím kolineárního vztahu mezi rovinou podstavy a rovinou řezu , kde vrchol tělesa je střed kolineace, stopa je osa kolineace a body , tvoří pár kolineárně sdružených bodů. Přímky a se protínají v samodružném bodě na ose kolineace. Přímky a se protínají v samodružném bodě na ose kolineace. Přímky a se protínají v samodružném bodě na ose kolineace. Přímky a se protínají v samodružném bodě na ose kolineace.
- Vyznačíme viditelnost řezu a viditelnost hran jehlanu.
Vytvořil Jan Březina, studentská pedagogicko-vědecká síla.