Dieta para personas
Se necesita preparar un complemento dietético para deprotistas que proporcione un mínimo de 240 calorías y 33 unidades de proteínas por día. Para preparar la dieta se requieren dos productos, P1 y P2. El producto P1, que cuesta 50€/kg, contiene 40 calorías y 3 unidades de proteínas por cada 100 gramos. El producto P2 contiene 30 calorías y 6 unidades de proteínas por cada 100 gramos y cuesta 40€/kg.
- Plantea un problema de programación lineal.
- Determina cómo debe de ser la mezcla de manera que el coste de la dieta sea mínimo.
- ¿A cuánto asciende dicho coste?
OJO: Ten mucho cuidado. Este problema tiene la trampa de que los precios se dan por kilo y los nuetrientes por cada 100g. Lo más sencillo será usar todo en gramos.
- Si el P1 cuesta 50€/kg 100g cuestan 5€
- Si el P2 cuesta 40€/kg 100g cestan 4€
Usando el deslizador de la solución óptima, podemos ver que la solución óptima es dar 3 unidades de 100g del P1 y 4 unidades de 100g del P2. El deslizador se coloca en 31.
Si hacemos la tabla correspondiente a las coordenadas de los vértices:
Es decir, la solución óptima corresponde al punto B.
Hay que mezclar 300g del P1 con 400g del P2, que supone un coste de 31€