Método de exhaución de Arquímedes
- Autor:
- M.Mountain
En el siguiente geogebra se muestra el método que siguió Arquímedes de Siracusa para estimar el valor del número . Para ello se parte de la circunferencia unidad o circunferencia de radio 1 y mediante la construcción de polígonos regulares "inscritos" y "circunscritos" a la circunferencia se va aproximando a dicho número. La clave es darse cuenta de que en una circunferencia el número será el cociente entre su lado y su diámetro (o el doble del radio)
Este método ilustra muy bien la convergencia numérica y el paso al límite.
El reto
Manipulando el deslizador puedes ver el fundamento que está detrás.
¿Serías capaz de calcular como hizo Arquímedes estas aproximaciones a con lápiz y papel?
PISTA: utiliza las ecuaciones de los polígonos regulares y el teorema de Pitágoras.