Triângulo isósceles
TRIÂNGULOS ISÓSCELES
Neste exercício, iremos construir um triângulo isósceles, e a partir do processo de construção, pretendemos discutir sobre suas propriedades.
Primeiramente, clique na ferramenta “segmento definido por dois pontos”, e dê dois toques na tela em branco, ambos em lugares distintos.
Agora selecione a ferramenta “ponto médio ou centro” e clique no segmento criado.
Selecione posteriormente a ferramenta “reta perpendicular”, selecione o ponto médio e depois a reta.
Escolha agora a ferramenta “novo ponto” e clique em qualquer lugar da reta perpendicular criada.
Escolha agora a ferramenta “novo ponto” e clique em qualquer lugar da reta perpendicular criada.
Selecionando a ferramenta “mover” clique no primeiro ponto do triângulo, com o botão direito e selecione a opção “exibir rótulo”, repita o processo em cada ponto do triângulo.
Perceba a relação do processo de construção com as propriedades:
ac = cd;
dc comum aos triângulos adc e dbc;
Distância de ad = db;
Selecione agora a ferramenta “ângulo”, clique nos pontos adb.
Selecione a ferramenta “mover”, selecione com o botão direito do mouse o ângulo encontrado e escolha a opção “propriedades” “básico”, “exibir rótulo”, “legenda” e fecha.
Note que o ângulo em questão é dividido em dois outros iguais pela reta perpendicular CD, que o Triângulo ADB tem ângulo D agudo e, portanto classifica-se como isoangulo.
Agora insira os nomes dos segmentos AB e AD.
Com a ferramenta “Círculo dados centro e raio” construa em um ponto fora do polígono e denomine o raio “a”.
Com a ferramenta “Semi-reta definida por dois pontos” clique nos pontos E e A.
Use a ferramenta “Interseção de dois objetos” para encontrar a interseção da circunferência com a semirreta BE.
Com a ferramenta “Ângulo com amplitude fixa” clique nos pontos E, A e insira o ângulo β.
Com a ferramenta “Semirreta definida por dois pontos” e clique nos pontos E’ e no vértice do Ângulo β construído.
Use a ferramenta “Círculo dados centro e raio” e escolha o vértice do ângulo construído como centro e digite o segmento “c” como raio.
Insira o ponto de interseção entre a circunferência criada e a semirreta (vértice e E’) o ponto G.
Com a ferramenta “polígono” clique nos pontos E’, E, e no vértice do ângulo.
Com a ferramenta “relação entre dois objetos” e clique nos dois polígonos
Note que para o software os polígonos ou os triângulos construídos são iguais, ou seja, para são semelhantes.
Perceba que o triângulo construído tem dais lados e um ângulo iguais, lados “c”, “a” e o ângulo β.
Logo podemos verificar um dos casos de semelhanças de triângulos, o caso LAL, o que é também uma característica dos triângulos isósceles.