Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

1.1 Loodrechte stand

Eigenschap loodrechte stand p 91

Als 2 rechten, niet evenwijdig met één van de assen, loodrecht op elkaar staan, dan is het product van hun richtingscoëfficiënten gelijk aan . Gegeven: 2 rechten p en q, niet evenwijdig met één van de assen p q. Te bewijzen: rico p rico q = Bewijs: Stel
  • rico p = a1 en rico q = a2
  • p stijgend, dan is q dalend en a1>0 en a2<0.
  • p en q snijden in S
Teken
  • punt V zodat SV || x-as en |SV| = 1
  • rechte r door V zodat r || y-as , r snijdt p in P en q in Q
Uit de definitie van rico volgt dan dat |VP| = a1 en |VQ| = a2 In de rechthoekige driehoek PSQ gebruiken we de eigenschap van middelevenredigheid. |SV|2 = |VP| |VQ| 1 = a1 ( a2) a1a2 =

Alternatief bewijs loodrechte stand