Hexágono regular - Sus diagonales generan otro hexágono regular

Se dibuja un hexágono regular. Se trazan sus diagonales y se obtiene otro hexágono regular. Indica la razón de semejanza entre los lados de ambos hexágonos. Si el área del hexágono grande es 1 m² ¿Qué área tiene el pequeño? Ejercicio propuesto en Apuntes Marea Verde, Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 4º ESO, Pág 185, Ej. 6.