Colinealidad y razón simple
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Cambio de sistema de referencia.
Las transformaciones afines conservan la colinealidad. Esto significa que la imagen de una recta es otra recta.
Nota: De esta propiedad, junto con la conservación de la incidencia y concurrencia, se deduce que la imagen de un polígono seguirá siendo un polígono con el mismo número de lados.
En la siguiente construcción, el punto R pertenece a la recta PQ, es decir, P, Q y R están siempre alineados. Al aplicar la transformación afín, sus imágenes P', Q' y R' conservan esa alineación.
Observa que, además, también se conserva el cociente entre sus distancias (lo que se conoce como razón simple de los tres puntos colineales: PR/PQ).
Por lo tanto, un cambio de sistema de referencia conserva tanto la colinealidad como las proporciones entre las distancias de puntos colineales.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.