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Anzahl charakteristischer Punkte ganzrationaler Funktionen

Stelle im Applet folgende Parameter ein: Starte mit dem Höchstgrad . Beobachte die Auswirkung der Koeffizienten auf die Lage und Form der Parabel.
  • Wie viele Nullstellen kannst du erzeugen? Protokolliere deine Beobachtungen.
Erhöhe den Grad auf .
  • Führe damit die gleichen Untersuchungen durch.
  • Wie viele Extrema kannst du erzeugen?
  • Wie viele Wendepunkte? Gibt es eine Mindestanzahl oder eine maximale Anzahl?
Untersuche ebenso Polynomfunktionen vom Grad und .