Activité - Droites remarquables dans un triangle
Exercice 1 - Hauteurs dans un triangle
Donne la définition de la hauteur d'un triangle.
As-tu compris 1 ?
La hauteur issue de B est une droite passant par B et perpendiculaire à (AB) ?
As-tu compris 2 ?
Les trois hauteurs d'un triangle sont - elles ?
As-tu compris 3 ?
Le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle s'appelle l'orthocentre. Dans quel cas, l'orthocentre est-il en dehors du triangle ?
Exercice 2 - La médiatrice d'un segment
Donne la définition de la médiatrice d'un segment.
As-tu compris 4 ?
La médiatrice du segment [AB] coupe le segment [AB] en son milieu ?
As-tu compris 5 ?
Si un point C appartient à la médiatrice du segment [AB] alors
As-tu compris 6 ?
Soit EDF un triangle isocèle en D. Coche la (ou les bonnes réponses). Tu peux utiliser la figure suivante pour répondre à cette question.
Exercice 3 - Cercle circonscrit à un triangle
As-tu compris 7 ?
Le cercle circonscrit d'un triangle passe par les trois sommets de ce triangle ?
As-tu compris 8 ?
Le centre du cercle circonscrit est à égale distance des trois sommets de ce triangle ?
As-tu compris 9 ?
Es-tu capable d'expliquer mathématiquement pourquoi le point O d'intersection des trois médiatrices d'un triangle est à égale distance (on dit équidistant) des trois sommets ?