평균값 정리의 이해

평균값 정리가 구간 [a,b]에 적용되지 않는 함수 f가 있을까요? 만일 그렇다고 생각하면 그러한 예를 제시하고 평균값 정리가 왜 적용되지 않는지 설명해 보세요.