GEOMETRÍA: Antecedentes Históricos

Las personas desarrollamos de manera natural una gran cantidad de conocimientos geométricos, que se adquieren desde la infancia y se originan en nuestra capacidad de observar e identificar las características externas de los objetos y comparar formas y tamaños. A muy corta edad se aprende la noción de distancia y la conveniencia de que ciertas superficies estén limitadas por líneas, lo cual conduce a reconocer las primeras figuras geométricas, como los triángulos, cuadrados, algunos polígonos y la circunferencia. Observando el contexto, éste conduce a nociones como el de líneas verticales, horizontales, paralelas o perpendiculares, y a diferenciar entre líneas verticales, horizontales, paralelas o perpendiculares, y a diferenciar entre líneas rectas y curvas. De las formas físicas que percibimos, se extrajeron, desde las épocas más remotas, las figuras más ordenadas y sofisticadas de la geometría conocidas actualmente. Estas formas geométricas las utilizó el hombre de los pueblos antiguos para sus construcciones y para adornarlas con grecas. Esto significa que los seres humanos no sólo hemos utilizado la geometría con fines constructivos, sino también como una expresión fundamental del arte. No cabe duda de que junto a las necesidades de orden práctico, el arte primitivo contribuyó notablemente al desarrollo de la geometría. Lo más probable es que los primitivos no se hayan preocupado por sistematizar los conocimientos geométricos que adquirieron por medio de la experiencia cotidiana, limitándose a resolver problemas entre sí, sin considerar las relaciones entre ellos. La geometría se desarrolló en forma importante cuando se dieron cuenta de que había grupos de problemas que podían resolverse aplicando procedimientos semejantes y aprendieron a establecer reglas generales para una gran cantidad de casos similares. La geometría es considerada la ciencia matemática más antigua. En este sentido, los estudiosos de la prehistoria opinan que el ser humano llegó a concebir figuras geométricas y realizó cálculos y medidas antes de utilizar propiamente la escritura. A continuación, se describen brevemente los conocimientos geométricos más importantes que lograron algunos pueblos de la antigüedad. Sumerios y Babilonios. Se supone a los sumerios como los inventores de la rueda aproximadamente 3, 500 años a. C., así como el uso de todas las figuras geométricas y la aritmética. Los babilonios en Mesopotamia utilizaban la rueda para sus carros de guerra. Descubrieron las propiedades de la circunferencia, le dieron a π el valor de 3; le asignaron al año 360 días, motivo por el cual dividieron la circunferencia en 360 partes iguales, que son los grados sexagesimales, y conocieron también algunas propiedades del hexágono regular. Egipto. Las constantes crecidas del río Nilo inundaban "año con año" las tierras de cultivo de los Egipcios, por lo cual tenían que rehacer las divisiones de tierra para calcular los impuestos que el dueño de la superficie cultivada debía pagar a las autoridades hace 3, 000 años. De esta actividad surgió la palabra geometría, la cual se deriva de las palabras geo, "tierra", y metron, "medir." También aplicaron sus conocimientos de geometría en la construcción de grandes pirámides. Calculaban el área del triángulo isósceles, trapecio isósceles y círculo, y daban a π el valor de 3.1604. Utilizaban regla, compás y escuadra para el diseño de sus construcciones. La geometría de los egipcios fue netamente empírica y fueron quienes desarrollaron la forma primitiva de la geometría basados en mediciones y observaciones (método inductivo); las pirámides son una muestra de los conocimientos que ellos tenían de esta ciencia. Los griegos. Durante siglos, el conocimiento de la geometría creció a tal grado que se fue descubriendo que muchas afirmaciones se podrían inferir de otras en forma deductiva, y fueron precisamente los sabios griegos quienes más la desarrollaron, y llegaron a la conclusión de que la mayoría de las afirmaciones geométricas se deducían de unas pocas proposiciones básicas (método deductivo). En Grecias surge la geometría como ciencia deductiva entre los siglos VII a III a. C., cuando adquirió un aspecto más teórico, de la mano de los grandes matemáticos, como Tales de Mileto, Pitágoras, Arquímedes, Euclides, Apolonio, etc. Euclides fue uno de los más distinguidos maestros de la universidad de Alejandría y quien por encargo de Ptolomeo, rey de Egipto, reunió y ordenó todos los conocimientos geométricos de su época en el siglo III a. C., en su obra llamada Elementos que constituye el primer y más grande tratado compuesto mediante las reglas de un sistema lógico. A Euclides se le considera el Padre de la geometría (Euclidiana). Los Elementos consta de trece libros con 465 proposiciones que comprenden la geometría plana, la geometría del espacio, la teoría de números y el algebra geometría griega. Los cinco primeros libros tratan de figuras planas, los cuatro siguientes llamados aritméticos o teoría de números y los trece restantes son dedicados a la geometría del espacio. Tambien dejo Euclides un libro titulados Datos y escribió ademas sobre las secciones cónicas.