Ableitung der Exponentialfunktion 1

Ableitung der Exponentialfunktion

1. Bewege den Punkt T(0/1) mit der Maus entlang der Funktion. Zeichne den Graphen der Ableitungsfunktion im Intervall [-4;3], in dem Du die Tangentensteigung m in Einer-Schritten in dein Heft überträgst und einzeichnest. Anschließend verbinde die Steigungswerte miteinander, so dass der  Graph der Ableitungsfunktion entsteht.   2. Was fällt Dir auf? Um welchen Funktionstyp handelt es sich bei der Ableitung? Notiere Deine Vermutung im Heft. Führe die Aufgaben 1 und 2 ggf. nochmal mit einer anderen Exponentialfunktion (z.B. f(x)=4^x) durch, indem Du in das Algebrafenster links neben dem Koordinatensystem klickst (doppelt) und f(x)=2^x veränderst.  3. Aktiviere den Punkt A (Häkchen bei Punkt A setzen) und beobachte die Spur der Steigungsfunktion, wenn Du T wieder verschiebst. Beschreibe den Verlauf der Ableitungsfunktion.