Equação do 2º Grau
O que é uma equação do 2º grau?
A equação do 2º grau é caracterizada por um polinômio de grau 2, ou seja, um polinômio do tipo , em que a, b e c são números reais, com a0. A seguir, mostramos alguns exemplos:
a) b) c) d)
O que é resolver uma equação do 2º grau?
Resolver uma equação do 2º grau é encontrar valores para a incógnita x que torne a igualdade verdadeira. Esses valores são chamados de raízes da equação. Por exemplo, ou são raízes da equação , pois se substituirmos os valores de na equação e efetuarmos os cálculos, encontramos 0 como resultado:
Exercício 1
Marque as alternativas em que os valores de são raízes das equação dadas:
Um pouco de história
Como resolver uma equação do 2º grau usando a fórmula de Bhaskara? (1ª etapa)
Primeiramente, vamos determinar os valores , e da equação . é o termo que multiplica , é o termo que multiplica e é o termo independente. Esses termos são chamados de coeficientes da equação. Vejamos alguns exemplos:
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
Como resolver uma equação do 2º grau usando a fórmula de Bhaskara? (2ª etapa)
Determinar o valor do delta ().
Vejamos um exemplo:
,
Como resolver uma equação do 2º grau usando a fórmula de Bhaskara? (3ª etapa)
Para calcular o valor de , basta substituir os valores de , , e na fórmula e efetuar os cálculos.
Vejamos um exemplo: Resolva a equação .
Neste caso, , e . Como vimos anteriormente, . Assim, ,
ou .