Posición 1. Sin alcanzar las bases
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Inclinando la botella de Piaget con GeoGebra Discovery.
Veamos ahora el caso general de una botella ortoédrica de altura a y anchura b, llena de líquido hasta una altura inicial h.
Analizaremos en primer lugar la posición en la que la inclinación de la botella no es suficiente para que el líquido alcance una base. En tal caso, la altura a de la botella es intrascendente.
- U y A definen el suelo. La longitud b de la base viene dada por el segmento UA, equivalente a A'A.
- H determina la altura h del líquido sin giro.
- El punto A' gira la botella.
- El polígono azul, que representa el líquido, tiene por vértices A, A', C' y C.
- OH' = OH (relación “siempre cierto” que no haría falta comprobar pues así hemos definido O)
- C'H' = CH (siempre que U y A sean distintos)
- OC' = OC (siempre que la construcción no sea degenerada)
Como ya hemos visto, la altura que alcanza el nivel del líquido en la botella de anchura b=AA' y altura inicial del líquido h=AH es, en función del ángulo de inclinación α: