Schattenmethode
Zu Abbildung 1:
1. Verschiebe und verändere die beiden oberen Dreiecke (rot und blau) so, dass sie zueinander ähnlich sind. Außerdem sollen die Seiten der Dreiecke mit den Strecken a, b, c sowie der gesuchten Strecke x übereinstimmen.
Tipp: Die Sonnenstrahlen helfen dir weiter.
Abbildung 1
Zu Abbildung 1:
2. Stelle eine erste Vermutung auf, wie du mit Hilfe der angegebenen Streckenlängen (a, b, c) die Höhe des Baumes (x) bestimmen kannst.
Tipp: Nutze dazu dein Wissen über die Seitenverhältnisse in ähnlichen Dreiecken.
Zu Abbildung 2:
3. Verschiebe die Punkte B und C sowie B' und C'. Welchen Zusammenhang erkennst du zwischen der Parallelität von g und h sowie den angegebenen Streckenverhältnissen ( und ).
4. Stelle eine allgemeine Vermutung auf und formuliere sie in der Form "Wenn..., dann..."
Abbildung 2
Abbildung 3 (Tempoaufgabe)
Zu Abbildung 3:
Die Person steht nun nicht mehr direkt am Baum, sondern so, dass ihr Schatten und der des Baumes am gleichen Punkt enden.
Auch so ist es möglich die Höhe des Baumes zu bestimmen.
1. Verschiebe und verändere die beiden oberen Dreiecke (rot und blau) so, dass sie zueinander ähnlich sind. Außerdem sollen die Seiten der Dreiecke mit den Strecken a, b, c sowie der gesuchten Strecke x übereinstimmen.
Tipp: Der Sonnenstrahl hilft dir weiter.
2. Stelle eine erste Vermutung auf, wie du mit Hilfe der angegebenen Streckenlängen die Höhe des Baumes bestimmen könntest.
Tipp: Nutze dein Wissen über die Seitenverhältnisse in ähnlichen Dreiecken.
Abbildung 4
Zu Abbildung 4:
3. Verschiebe die Punkte B und C sowie B' und C'. Welchen Zusammenhang erkennst du zwischen der Parallelität von g und h sowie den angegebenen Streckenverhältnissen ( und ).
4. Stelle eine allgemeine Vermutung auf und formuliere sie in der Form "Wenn..., dann..."