EM BUSCA DO OURO
- Autor:
- Walter Mendes Monteiro
- Tópico:
- Geometria
PRETENSÃO:
Procurar-se-á ater no que: o psicólogo, filosofo e matemático Zeizing afirmava e orientava em (1855):
"Para que um todo dividido em duas partes desiguais pareça belo do ponto de vista da forma, deve apresentar a parte menor e a maior a mesma relação que
entre esta e o todo."
NÚMERO DE OURO:
Na matemática existem dois numerais famosíssimos: ambos são irracionais e, também, tanto em grego
como em português começam com letra p ou P: (pi) ou (Phi). Quais são as duas pequenas diferenças entre eles? Nesta atividade procurar-se-á focar sobre (Phi). O (Phi) é uma constante matemática. A sua origem remonta aos primórdios dos fazeres e saberes matemáticos em diversas culturas.
INDICAÇÃO:
Objeto de ensino e aprendizagem é indicado para o ensino médio.
NOMES:
Na trajetória da matemática o (Phi) recebeu diversas designações: Euclides (323 A. E. C. -283 A. E. C.) em Elementos o chamou de: “divisão de um comprimento em média e extrema razão”; proporção áurea; número de ouro; número áureo; secção áurea; proporção de ouro ; razão áurea; razão de ouro; divina proporção; divina seção.
ORIGEM DO NOME:
O número de ouro já teve outros nomes. O atual nome deste número irracional é uma homenagem ao arquiteto e escultor grego Fídias [ (Phidias) , 480 A. E. C. – 430 A. E. C] responsável pela construção do Parthenon, em Atenas.
DESTAQUES NA CONSTRUÇÃO:
Analisar a construção eque tal usando a relação de proporcionalidade determinar o valor de (Phi) e confrontar se o valor encontrado se é idêntico ao dado pelo Teorema de Pitágoras na construção.
QUESTÃO 1
Existe outra maneira de determinar o ponto F1 em relação, respectivamente, aos pontos: F e A? Qual?
QUESTÃO 2
O ponto F’ é a reflexão do ponto F em relação a qual ponto? Qual é o atributo deste ponto na construção?
QUESTÃO 3
O segmento AF’ é congruente com segmento FB?
NO RASTO de PHI:
Em busca de (PHI) nesta busca FRANCISCO (2017, p.54) sugere e conceitua a palavra “ubiquidade: é a propriedade de estar presente em diversos lugares. O Φ possui essa propriedade.”. Onipresente.
Eis alguns vestígios de (PHI):
1 - FUNÇÕES ÁUREAS E RETÂNGULO ÁUREO:
1 - FUNÇÕES ÁUREAS E RETÂNGULO ÁUREO:
2 - PENTÁGONO DE LADO UNITÁRIO:
O pentágono regular de lado unitário é um polígono em destaques tanto na matemática como em outras áreas e é um exemplo peculiar e mantem uma conexão inerente ao valor (Phi). São coniventes. O
pentágono regular é único polígono em que o número de diagonais é igual ao número de lados. As diagonais de qualquer pentágono regular convexo apresentam-se uma série de propriedades com os lados e entre si. O traçado das diagonais em um pentágono regular gera um polígono estrelado que recebe a
denominação de Pentagrama
QUESTÃO 1
Qual o quociente da medida de cada diagonal pela medida de cada lado pentágono regular unitário?
QUESTÃO 2
Qual o quociente da medida de cada lado pentágono regular unitário pela medida de cada diagonal?
QUESTÃO 3
Qual quociente da medida diagonal pela medida de segmento maior que a divide?
QUESTÃO 4
O triângulo ADB isósceles é áureo?
QUESTÃO 5
O triângulo AED isósceles obtusângulo é áureo?
3 - ESCOLA PITAGÓRICA:
A escola pitagórica além da dedicação à geometria envolvia o lado místico e praticava e vivenciava com
afeição a solidariedade. Era uma comunidade de caráter místico-filosófico. O símbolo basilar e sagrado desta escola pioneira era pentagrama.
4 - RASTROS DO PENTAGRAMA:
O brasão do Brasil, na era da conturbada historia republicana, e cada unidade federativa na
bandeira nacional são representados (as) por pentagramas
CULMINÂNCIA: “NEM TUDO QUE RELUZ É OURO”:
Estribado neste dito popular: existem algumas controvérsias sobre diversos exemplos como números áureos são parcialmente: [mito (fake) ou verdade (fato)).] são conjeturas que deixam de atender os critérios
matemáticos gerais.
REFERÊNCIAS:
CÁLCULO. Ano 2, Nº 13.
São Paulo: Editora Segmento, 2012.
CARVALHO, Benjamim de A. Desenho Geométrico. 3 ª ed. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico S. A. 1970.
FRANCISCO,Samuel Vilela ide Lima. ENTRE O FASCÍNIO E A REALIDADE DA RAZÃO ÁUREA. São José do Rio Preto:repositorio.unespS.br › handle › francisco_svl_me_sjrp, 2017
LANDIM, Nilo Pinheiro. RAZÃO ÁUREA: EXPRESSANDO A BELEZA DESSE NÚMERO PARA O ENSINO MÉDIO. Mossoró: PPGMAT.UFERSA.EDU.BR › SITES › DISSERTAÇÃO-NILO-PINHEIRO PDF, 2014
OLIVEIRA, Antônio Marmo de e SILVA, Agostinho. LISA – Biblioteca da Matemática Moderna. V.II.
São Paulo: Livros Irradiantes S. A., 1971
http://www.cdme.im-uff.mat.br/rza/rza-html/rza-br.html
https://pt.wikipedia.org/wiki/Propor%C3%A7%C3%A3o_%C3%A1urea