Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, gerade)

Höfundur:mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, geraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Veldu allt sem á við

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
D = {x | x und x 0}

Kanna svarið (3)

Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Veldu allt sem á við

A
D = {x | x und x > 0}
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y > 0}

Kanna svarið (3)

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Kannaðu svarið

Gib die Polstelle an. Schreibe x = ...

Kannaðu svarið

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Veldu allt sem á við

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Kanna svarið (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Veldu allt sem á við

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

Kanna svarið (3)

Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

Veldu allt sem á við

A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle kein Extremum.
B
Nur die Graphen ausgewählter Funktionen besitzen ein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

Kanna svarið (3)

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Veldu allt sem á við

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

Kanna svarið (3)

Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, gerade)

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