Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, gerade)

Autor:mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, geraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Marca todas las que correspondan

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
D = {x | x und x 0}

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Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Marca todas las que correspondan

A
D = {x | x und x > 0}
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y > 0}

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Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

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Gib die Polstelle an. Schreibe x = ...

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Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Marca todas las que correspondan

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

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Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Marca todas las que correspondan

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

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Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

Marca todas las que correspondan

A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle kein Extremum.
B
Nur die Graphen ausgewählter Funktionen besitzen ein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

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Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Marca todas las que correspondan

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

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Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, gerade)

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