Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, gerade)

Author:mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, geraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Tick all that apply

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
D = {x | x und x 0}

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Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Tick all that apply

A
D = {x | x und x > 0}
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y > 0}

Check my answer (3)

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Check my answer

Gib die Polstelle an. Schreibe x = ...

Check my answer

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Tick all that apply

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Check my answer (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Tick all that apply

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

Check my answer (3)

Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

Tick all that apply

A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle kein Extremum.
B
Nur die Graphen ausgewählter Funktionen besitzen ein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

Check my answer (3)

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Tick all that apply

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

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Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, gerade)

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