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Wähle und streiche

In einem nxn-Zahlenraster von 1 bis n² wird eine Zahl ausgewählt, mit einem Kreis markiert und alle Zahlen in der zugehörigen Zeile und Spalte durchgestrichen. Dies wird mit den verbliebenen Zahlen so lange wiederholt, bis keine Zahlen mehr übrig sind. Die Summe der auserwählten Zahlen ist immer konstant. Wie hängt diese Summe von n ab?