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Appunti di geometria di Davide Mencarelli
appunti di geometria Euclidea / I Liceo Scientifico classe 3.0
Sadržaj
Enti fondamentali
I triangoli
Rette perpendicolari e parallele
Parallelogrammi e parallelogrammi particolari
Applicazioni
Circonferenze e corde
- Circonferenza e cerchio
- Definizioni angoli
- Teorema del diametro perpendicolare alla corda
- Diametro passante per il punto medio
- Corde congruenti e distanza dal centro
- Corde con la stessa distanza dal centro
- Teorema angoli al centro e angoli alla circonferenza
- Conseguenze del teorema degli angoli al centro e agli angoli alla circonferenza
- Teorema di Talete
- Rette e circonferenze
- Teorema delle tangenti
Poligoni inscritti e circoscritti
Superfici equivalenti ed aree
- Definizioni
- Equivalenze parallelogramma e triangolo
- Da un poligono ad un poligono equivalente
- Primo teorema di Euclide
- Primo punto di dimostrazione del primo teorema di Euclide
- Secondo punto di dimostrazione del primo teorema di Euclide
- Terzo e quarto punto di dimostrazione del primo teorema di Euclide
- Teorema di Pitagora
- Secondo teorema di Euclide
- Triangoli con angoli particolari
Similitudine
Funzioni
- Equazione della retta
- Funzione inversa della retta
- Rette parallele e perpendicolari
- Costruzione di una parabola
- Parabola
- Inversa della parabola
- Grafico dell'inversa
- Tipi di fasci
- Fascio di circonferenze
- Costruzione di un'iperbole
- Iperbole equilatera riferita agli asintoti
- Equazione generale di una conica
- Coniche data l'eccentricità
- Grafico coseno
- Grafico seno
- Grafico tangente
- Grafico arcocoseno
- Grafico arcoseno
- Grafico arcotangente
- Funzioni esponenziali
- Logaritmi con base 1
Goniometria e trigonometria
Geometria euclidea dello spazio
- Enti primitivi
- Postulati nello spazio
- Posizione reciproca di due rette nello spazio
- Posizione reciproca di due piani nello spazio
- Dimostrazione di due piani distinti
- Posizione di una retta e un piano
- Perpendicolarità tra retta e piano
- Perpendicolarità tra retta e piano 2
- Perpendicolarità tra due rette
- Teorema delle tre perpendicolari
- Parallelismo tra retta e piano
- Teorema di Talete nello spazio (primo caso)
- Teorema di Talete nello spazio (secondo caso)
- Diedro
- Poliedro
- Prisma indefinito
- Prisma definito
- Prisma retto
- Parallelepipedo generico
- Parallelepipedo retto
- Piramide generica
- Piramide retta
- Poliedri regolari
- Tetraedro
- Ottaedro
- Icosaedro
- Cubo (esaedro)
- Dodecaedro