Nombre dérivé et vitesse instantanée
On cherche à définir la vitesse instantanée à t=2s. Le point M a pour abscisse 2+h et se déplace sur la courbe. La droite (AM) est sécante à la courbe.
Lorsque h tend vers zéro, M se rapproche de A et la droite (AM) "se confond" de plus en plus avec la courbe. La position limite de cette droite (AM) est une droite tangente à la courbe. Le coefficient directeur de cette droite est le nombre dérivé de la fonction d en 2: c'est d'(2). On a donc ici d'(2)=19,6. C'est la vitesse instantanée à l'instant t=2 s.