קשר בין נגזרת לפונקציה
- Author:
- Galit Nagari haddif
להלן פונקציית הנגזרת (f'(x של הפונקציה (f(x. ניתן להזיז את הנקודה A לאורך ציר הx על מנת לקבל טבלת ערכים של פונקציית הנגזרת. (אוסף הנקודות B)..
ניתן להקליד x מסויים ע"מ לקבל ערך הנגזרת בנקודה הנ"ל.
במידת האפשר, ענו על הסעיפים הבאים:
1. לאלו ערכי x הנגזרת שווה ל-0? הגישו תמונות מסך התומכות בקביעותיכם.
2. מהם תחומי העליה והירידה של הפונקציה (f(x? הגישו תמונות מסך התומכות בקביעותיכם.
3. מהם שיעורי ה- x של נקודות הקיצון של (f(x?
4. מהם תחומי החיוביות והשליליות של (f(x?
5. מהן נקודות החיתוך של f(x) עם ציר ה-x?
6. נתון כי הפונקציה (f (x יורדת בתחום שבין 4 ל-6 ובעלת מקסימום בנקודה שבה x=-3 ומינימום בנקודה שבה x=2. בנו את פונקציית הנגזרת. ניתן להשתמש במחשבון גרפי הנמצא למשל בקישור
http://tube.geogebra.org/student/m136948
הגישו תמונת מסך התומכת בקביעתכם. אם לא קיימת פונקציה כנ"ל, ציינו זאת.
7. טענה: קיימת פונקציה אחת בלבד המקיימת את התנאים של סעיף 6. האם הטענה נכונה? הסבירו והגישו תמונות מסך התומכות בקביעותיכם.