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接する二円が作る楕円と双曲線

円Aを円Bの中に入れると、赤い曲線が双曲線から楕円になる。赤い曲線は二円に接する円の中心の軌跡。HはCのABに対する外分点。3円が外接する場合に3円と内接する円を描くにはどうしたらいいのだろうか?⇒アポロニウスの3円問題