De parameters van een veeltermfunctie
Opgave
Teken de grafiek van de derdegraadsfunctie
f(x) = a x³ + b x² + c x + d waarvan je de parameters kunt wijzigen met schuifknoppen. Toon aanvullend de nulpunten en relatieve extrema met hun bijgaande raaklijnen.Verken de constructie...
Probeer het zelf...
Stappenplan
| 1. | f(x) | Typ f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d in de invoerbalk en Enter. |
| | | Tip: GeoGebra creëert schuifknoppen voor de parameters a, b, c, en d. |
| 2. |  | Verberg de schuifknoppen in het Tekenvenster door op het blauwe cirkeltje te klikken links naast de overeenkomstige parameters in het Algebra venster. |
| 3. |  | Gebruik de schuifknoppen in het Algebra venster om de waarden van de parameters in te stellen als a = 0.2, b = -1.2, c = 0.6 en d = 2. |
| 4. | SnijpuntenxAs[f]
| Typ R = SnijpuntenxAs[f]
om de snijpunten met de x-as van veeltermfunctie te berekenen en ze te benoemen als R1, R2 en R3. |
| 5. | Extrema[f]
| Typ E = Extrema[f] om de relatieve extrema van de veeltermfunctie te berekenen. |
| 6. |  | Gebruik de knop Raaklijnen om de raaklijnen door de extrema E1 en E2 te tekenen. |
| | | Tip: Klik op de knoppenbalk op het rolmenu met speciale lijnen en selecteer de knop Raaklijnen. Selecteer achtereenvolgens het punt E1 en de grafiek van de veeltermfunctie om de raaklijn te creëren. Herhaal voor punt E2. |
| 6. | | Wijzig de waarde van de schuifknoppen om te verkennen hoe de parameter de grafiek van de veeltermfunctie beïnvloeden. |