gulden ontsporingen
de terts als harmonische boventoon
Op vorige pagina kon je lezen waarom en hoe naast elke geproduceerde grondtoon ook het octaaf, de kwint (3:2) en de terts meeklinken in de reeks harmonische boventonen.
In zijn blog focust Peter Simoens op de rol van de terts in de openingsmaat van het 4e pianoconcerto van Beethoven:
"Waarom is dit zo’n prachtige muziek die onmiddellijk heel rijke gevoelens oproept. De sfeer wordt bepaald door de pianoklank, het gebruikte register, het (enigszins rubato) tempo, de vrije dynamiek, het ritme, maar vooral ook: het begin van de melodie met de terts bovenin. Deze terts wil je meezingen, het is de toon die nostalgie oproept, hij maakt allerlei gevoelens los. Hoe anders had dit begin geklonken als bijv. de grondtoon, of de kwint in de melodie had gestaan in het begin.
De terts heeft dus een heel speciale werking. Een terts kan groot of klein zijn, en de sfeer verandert onmiddellijk. Natuurkundig is de terts de boventoon die als eerste nieuwe komt na de kwint. 1:2 is octaaf, dan 1:3 = kwint (boven octaaf), dan 1:4 is 2e octaaf, dan 1:5 is terts (hier weer boven). In de eerste boventonen zitten zo naast het octaaf ook de kwint en de grote terts. Deze terts kunnen we dus associëren met het getal 5. Het getal 5 is de basis van de gulden snede verhouding. Nemen we bijv. een pentagram (vijfpuntige ster) dan snijden de diagonalen zich volgens de verhoudingen van de gulden snede.
Weer laat de muziek ons op een heel bijzondere manier ervaren, wat al in de natuur zit opgesloten en op heel veel andere manieren manifest wordt." (sic)
Ons toonsysteem werd opgebouwd door een octaaf (frequentieverhouding 2:1) stapsgewijs onder te verdelen met kwintverhoudingen (3:2), zie: toontrappen en frequenties. Hierin is de terts de 4e kwintstap en omwille van de beruchte 'komma' vergde het heel wat rekenwerk en geschuif om in één toonladder zowel een 'vrijwel' reine kwint te verzoenen met een 'vrijwel' reine terts. De uitspraak "Deze terts kunnen we dus associëren met het getal 5" is vanuit de muziekgeschiedenis dus wel een heel merkwaardige uitspraak.
Akkoorden opgebouwd uit grondnoot, terts en kwint, worden al gebruikt van in de renaissance. Een ligging met de terts als bovenste noot noemt men gewoon een akkoord in tertsligging.
Wikipedia begint zijn beschrijving van het eerste van de drie delen als volgt:
Het eerste deel opent met een piano-solo die als thema een eenvoudige akkoordserie speelt in de hoofdtoonsoort G-groot, alvorens tot rust te komen op de dominant. Na een korte stilte van twee en een halve maat neemt het orkest dit lieflijke thema over, maar in de toonsoort B-groot, de majeur-mediant van G. Deze tertsverwantschap wordt het leidmotief van het openingsdeel.
Het orkest speelt het thema in B-groot, en wandelt door een kwintencirkel terug naar een cadens in G-groot.
Geniet van Beethoven en hoor hoe de openingsakkoorden van Hélène Grimaud in G-groot overgenomen worden door het antwoord van het orkest in B-groot als start van een muzikale reis. Beethoven gebruikt de terts in de sopraan om te moduleren naar B-groot in het orkest. Het is gelukkig niet Beethovens enige ingeving, al is het voor Peter Simoens net deze bovenste si die het het stuk bijzonder maakt...
(mijn huisnummer is vermoedelijk ook bijzonder, want het middelste cijfer in 153 is ... een 5).
Terwijl volstaat nu zelfs één akkoord in tertsligging voor de auteur om Beethoven via harmonische boventonen en het cijfer 5 samen het pentagram, de planeet Venus, Leonardo da Vinci, de Grieken en de Romeinen in het bad van de gulden snede te trekken.
Elke componist weze hierbij gewaarschuwd.
gulden snede watchers aan het werk
Carla J.Pinkney gaat online nog een stap verder in haar gulden snede-zoektocht.
- In de fa-sleutel herkent ze de gulden spiraal.
- In het eerste deel van de 1e pianosonate van Mozart ziet ze niet de sonatevorm met twee thema's en een brug in expositie en re-expositie en daartussen een doorwerking. Neen, zij ziet twee delen in een gulden snede-verhouding, tenminste als je slechts een beperkt aantal decimalen toont. 38 : 62 is immers 0.6129 i.p.v. 0.61803.
