Parabeln strecken und stauchen
Aufgabe 4
Arbeitsanweisung: Untersuche nun das Schaubild der Funktion , mit . 1. Verändere mit dem Schieberegler den Wert von a und beobachte, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel für folgende Werte verändert: a = 2; a = 0,5; d = -0,1; d = -2. Fülle die angegebene Wertetabelle aus. Übertrage die zugehörige Skizze der Funktionen auf dein Arbeitsblatt. Hilfestellung: Beobachte, wie sich die Funktionswerte des Punktes A für unterschiedliche a verändern. Bewege dazu den Punkt A auf der Parabel entlang!
1.
2. Welche Bedeutung hat der Parameter a für den Verlauf des Funktionsgraphen ?
Analysiere, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel f(x) = verändert. Fülle dazu folgende Lücken aus und vervollständige die Regel.
Lückentext:
Der ............................der quadratischen Funktion wird Streckfaktor genannt. Die Koordinaten des Scheitelpunktes bleiben .................................
Regel:
Der Faktor a der Funktion l(x) bewirkt für verschiedene a folgendes:
1. a > 0:
2. a < 0:
3. a< -1 oder a > 1:
4. -1 < a < 1:
x -3 -2 -1 0 1 2 3 Das Schaubild entsteht
aus der Normalparabel
durch... Der Scheitelpunkt
liegt im Punkt... und
die Parabel ist geöffnet
nach...