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概要
直極点とデルトイド
直極点とは
いろいろな直線の直極点
九点円と直極点
円の接線の直極点
シムソン線の直極点
デルトイド
直極点とデルトイド
作成者:
Bunryu Kamimura
トピック:
外接円
,
直線
,
三角形
三角形と直線から直極点(Orthopole)ができる。 いろいろな直線と直極点を使って三角形に働きかけると、三角形は不思議な現象を示す。 シムソン線、外接円、9点円、デルトイド、・・・ これらは垂線で作図できる。 作図の面白さと同時に、ダイナミックな三角形の性質にふれてみよう。 参考「Orthopole」
http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/eGallery/problems/Orthopole2.html
目次
直極点とは
直極点
垂線が一点に会する条件
対垂三角形
四角形の直極点
直極点→直線
いろいろな直線の直極点
九点円とOIの直極点
オイラー線の直極点
外心を通る直線の直極点は9点円
九点円と直極点
垂心を通る直線の直極点の軌跡
内心を通る直線の直極点の軌跡
内心の楕円とデルトイド
重心を通る直線の直極点の軌跡は楕円
直極点の軌跡
傍心の直極点の軌跡
円の接線の直極点
外接円の接線の直極点の軌跡
Dのシムソン線とDの接線の直極点
円の接線の直極点の軌跡
円Pの接線の直極点の軌跡
シムソン線の直極点
シムソン線
シムソン線の包絡線
2本のシムソン線の交点
シムソン線のデルトイドと垂心の直極点
シムソン線のデルトイド
シムソン線の直極点
シムソン線のデルトイドと垂心の直極点
円に交わる二直線が作る円
直極点がGJHIの円周上にあることの証明
垂足円とシムソン線
シムソン線と直極点
デルトイド
デルトイド
デルトイドの性質
三角形のデルトイドの作図のし方
平均等辺三角形の作図のしかた
平行なシムソン線の作図
デルトイドとシムソン線と三角形
デルトイドのメタモルフォーゼ
この円を九点円とする三角形を作図せよ
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