Síť rotačního kužele
Ačkoliv je kužel oblé těleso, můžeme jej rozvinout do roviny, podobně jako válec.
Posuvníky změň poloměr podstavy a výšku kužele.
Úloha
Pokuste se narýsovat na čtvrtku papíru síť kužele a vyrobit papírový model tělesa. Při vystřihování nezapomeňte přidat krovky pro slepení.
Rada: Na serveru polyhedra.net najdete sítě téměř všech těles, upravené již pro vytištění (pdf).
Povrch pláště kužele jednoduše odvodíme z jeho rozvinutí. Použijeme vzorec pro obsah kruhové výseče z kruhu o poloměru rovném straně kužele s.
Podobně můžeme postupovat i při nahrazení pláště kužele shodnými rovnoramennými trojúhelníky. Obsah trojúhelníku je polovina součinu základny a výšky. Výškou všech trojúhelníků je strana s a součet všech základen je obvod podstavné kružnice.
Tento postup uplatnil Archimedes i při odvození povrchu a objemu koule.
Podobně můžeme postupovat i při nahrazení pláště kužele shodnými rovnoramennými trojúhelníky. Obsah trojúhelníku je polovina součinu základny a výšky. Výškou všech trojúhelníků je strana s a součet všech základen je obvod podstavné kružnice.
Tento postup uplatnil Archimedes i při odvození povrchu a objemu koule.