GeoGebra
GeoGebra
  • Całka funkcji jednej zmiennej
  • 1. Całka nieoznaczona
  • 2. Całka oznaczona
  • 3. Całka niewłaściwa
  • 4. Zastosowania całek oznaczonych
  • 5. Całkowanie przybliżone

Całka funkcji jednej zmiennej

Autor:
Joanna Rzepecka
Laboratorium matematyczne z GeoGebrą Skrypt dla studentów uczelni technicznych Joanna Rzepecka, Elżbieta Kotlicka-Dwurznik Politechnika Łódzka, Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki Projekt finansowany w ramach budżetu zadaniowego PŁ „Granty dydaktyczne PŁ” Strona projektu na platformie Wikamp Łódź 2019
Całka funkcji jednej zmiennej

Spis treści

  • 1. Całka nieoznaczona

    • Funkcja pierwotna
    • Całkowanie przez części
    • Całkowanie przez podstawienie
    • Całkowanie funkcji wymiernych (1)
    • Całkowanie funkcji wymiernych (2)
    • Całkowanie funkcji wymiernych (3)
  • 2. Całka oznaczona

    • Całka Riemanna - definicja
    • Funkcja górnej granicy całkowania
    • Przykład 2.1
    • Interpretacja geometryczna
    • Przykład 2.2
    • Zadanie 1
    • Przykład 2.3
    • Twierdzenie Newtona-Leibniza
    • Wartość średnia funkcji
    • Zadanie 1
    • Własności całki oznaczonej
  • 3. Całka niewłaściwa

    • Całka niewłaściwa (1)
    • Całka niewłaściwa (2)
  • 4. Zastosowania całek oznaczonych

    • Pole trapezu krzywoliniowego
    • Przykład 4.1
    • Przykład 4.2
    • Przykład 4.3
    • Przykład 4.4
    • Długość krzywej
    • Przykład 4.5
    • Objętość bryły obrotowej
    • Przykład 4.6
    • Pole powierzchni obrotowej
    • Przykład 4.7
  • 5. Całkowanie przybliżone

    • Metody przybliżonego obliczania całek
    • Zadanie (o panelach)
    • Przybliżanie długości krzywej
Następny
Funkcja pierwotna

Nowe zasoby

  • Śruba
  • Ciężar właściwy mieszaniny benzyny i nafty
  • Żołnierze i rów - kochoida Nikomedesa
  • Obrót sześciokąta wokół osi OZ
  • Suma miar kątów w wielokącie, autor: Anna Szwancyber

Odkryj zasoby

  • Wewnątrz
  • Twierdzenie Pitagorasa - jeden z dowodów
  • Cykloida
  • granica ciągu 2
  • Trójkąt 3

Odkryj tematy

  • Matematyka
  • Parabola
  • Pierwiastek
  • Algebra
  • Liczby całkowite
OPartnerzyHelp Center
Warunki Korzystania z UsługiPrywatnośćLicencja
WykresyCalculator SuiteCommunity Resources

Download our apps here:

Download_on_the_App_Store_Badge_US-UK_RGB_blk_4SVG_092917

© 2023 GeoGebra®

Contact us: office@geogebra.org