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Ejemplo 7. Construcción de la hipérbola

La hipérbola se define como el lugar geométrico de los puntos del plano, cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos es constante. Sobre una recta dibujamos los puntos O, A y F que corresponden al centro, vértice y foco de la hipérbola. A continuación utilizando la herramienta Refleja objeto por punto obtenemos los puntos simétricos A’ y F’. A continuación, situamos un punto P sobre la recta inicial y definimos los segmentos PA y PA’. Trazamos dos circunferencias, una con centro en el punto F y radio PA, y otra con centro en el otro foco F’ y radio PA’. Los puntos de intersección P1 y P2 de las dos circunferencias son puntos de la hipérbola. La hipérbola se obtiene como lugar geométrico de cada uno de los puntos anteriores, cuando el punto P recorre la recta inicial. Utilizaremos la herramienta Lugar geométrico para obtener el lugar descrito por el punto P1 cuando el punto P recorre la recta inicial y a continuación, el lugar descrito por el punto P2 cuando P se mueve por la recta.

Hipérbola