Durchdringung - Kugel,Zylinder,Kegel,parabolischer Zylinder
Die vier Flächen haben die gleiche Durchdringungslinie (Viviani-Kurve).
Kugelfläche: Zylinderfläche:
x(u,v) = sin(u)cos(u) - 1 x(u,v) = cos(u/2) - 1/2
y(u,v) = sin(u) sin(v) y(u,v) = sin(u)/2
z(u,v) = cos(u) z(u,v) = v
Kegelfläche: parabolische Zylinderfläche:
x(u,v) = v cos(u) x(u,v) = -u²
y(u,v) = v sin(u) y(u,v) = v
z(u,v) = v z(u,v) = u
Viviane-Kurve:
x(t) = cos(t)/2 - 1/2
y(t) = sin(t)/2
z(t) = sin(t/2)
Nach einer Anregung von Tadeusz Dorozinski.