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Schnittpunkte von zwei quadratischen Funktionen berechnen

In dieser Aufgabe bearbeiten wir die Seiten 168 - 169 im Buch.

Zusammenfassung

Die Schnittpunkte von 2 Funktionen und sind die Punkte, an denen beide Funktionen den selben Wert -Wert haben. Um diese Punkte zu berechnen, müssen wir die Funktionen gleichsetzen. Das heißt: . Wir erhalten eine Gleichung, die wir genauso berechnen wie die Nullstellen:
  • durch Wurzelziehen
  • mit dem Satz vom Nullprodukt
  • mit der p-q-Formel
Die -Koordinate berechnen wir durch Einsetzen der -Werte in eine der Funktionsgleichungen und . Die Anzahl der Lösungen hängt von dem Term unter der Wurzel ab. Dieser Term heißt Diskriminante und wird mit bezeichnet. Es gilt:
  • : hat zwei Nullstellen
  • : hat eine (doppelte) Nullstelle
  • : hat keine Nullstelle

Video: Schnittpunkte von Parabel und Gerade

Berechne die Schnittpunkte der beiden Funktionen