Schnittpunkte von zwei quadratischen Funktionen berechnen
In dieser Aufgabe bearbeiten wir die Seiten 168 - 169 im Buch.
Zusammenfassung
Die Schnittpunkte von 2 Funktionen und sind die Punkte, an denen beide Funktionen den selben Wert -Wert haben. Um diese Punkte zu berechnen, müssen wir die Funktionen gleichsetzen. Das heißt: . Wir erhalten eine Gleichung, die wir genauso berechnen wie die Nullstellen:Die -Koordinate berechnen wir durch Einsetzen der -Werte in eine der Funktionsgleichungen und . Die Anzahl der Lösungen hängt von dem Term unter der Wurzel ab. Dieser Term heißt Diskriminante und wird mit bezeichnet. Es gilt:
- durch Wurzelziehen
- mit dem Satz vom Nullprodukt
- mit der p-q-Formel
- : hat zwei Nullstellen
- : hat eine (doppelte) Nullstelle
- : hat keine Nullstelle