Cuadrado inscrito en triángulo
Inscribir un cuadrado en un triángulo de manera que tenga dos vértices sobre uno de los lados del triángulo y los otros dos sobre los otros lados, y calcular su área.
El procedimiento más sencillo es construir un cuadrado con un lado coincidente con el que debe contener dos vértices, hacia el exterior. Una homotecia con centro en el otro vértice del triángulo nos proporciona los vértices de la base del cuadrado pedido. El lado se clacula fácilmente por semejanza.
El vertice superior del triángulo puede desplazarse libremente, y los dos de la bas en su horizontal. Si álguno de los ángulos de la base es obtuso, el cuadrado ya no será totalmente interior al triángulo, pero sigue teniendo sus vértices en los lados del triángulo o sus prolongaciones.