Tarefa para explorar o critério de divisibilidade por 9

Orientação inicial

Explore o applet seguinte, colocando diferentes valores no campo de entrada. Busque entender a explicação para determinados números serem ou não divisíveis por 9.

Exercício

Agora é sua vez. Sem usar o applet, verifique se 49869 é ou não divisível por 9. Para isso, siga as etapas seguintes.

Etapa 1

Reescreva o número 49869 usando a representação posicional na base 10.

Etapa 2

Utilizando a ideia apresentada nos exemplos do applet, reescreva a representação posicional do número 49869, usando a estratégia de escrever as potências de 10 como um número contendo apenas algarismos 9 somados com 1.

Etapa 3

Utilizando a ideia apresentada nos exemplos do applet, reescreva a etapa anterior, aplicando a propriedade distributiva. Organize a equação de forma que e fiquem do lado direito da equação.

Etapa 4

Utilizando a ideia apresentada nos exemplos do applet, reescreva a etapa anterior usando a estratégia de escrever os números formados apenas por algarismos 9 como um produto de 9 por um número formado apenas por algarismos 1.

Etapa 5 da demonstração

Utilizando a ideia apresentada nos exemplos do applet, reescreva a equação anterior colocando o 9 em evidência.

Etapa 6

A partir da última etapa, faça um parágrafo conclusivo explicando porque o número 49869 é ou não divisível por 9.