Exponentialfunktion
Aufgabe 1: Beobachten
- Bewege den Schieberegler c und beobachte den Verlauf der Funktion f.
- Stelle nun den Schieberegler c auf 2 und bewege den Schieberegler a.
Was fällt dir auf?
Je größer der Startwert c einer Exponentialfunktion der Form ist, …
Wenn der Betrag von ist, dann…
Wenn der Betrag von ist, dann…
Übrigens:
Wenn ist, dann spricht man streng genommen gar nicht von einer Exponentialfunktion.
Aufgabe 2: Probieren und Studieren
Klicke im Applet das Kontrollhäkchen „Achsenabschnitt beobachten“ an.
Nutze die Schieberegler und beobachte ganz genau.
Was passiert?
Wenn ich nur den Schieberegler a verstelle, dann…
Wenn ich nur am Schieberegler c Einstellungen vornehme, dann…
Aufgabe 3: Nützliche Erkenntnis
Deaktiviere das vorherige Kontrollkästchen wieder und aktiviere das Kästchen „Punkt mit x=1“.
Verstelle wieder nacheinander die beiden Schieberegler und beobachte, was mit dem angezeigten Punkt A passiert.
Welche Antwortmöglichkeiten stimmen? (Achtung, mehrere möglich)
Warum ist das so nützlich?
Wenn man den Punkt an den Stelle 1 gegeben hat oder besonders gut ablesen kann, lassen sich viele Funktionsgleichungen ganz einfach lösen. Dazu in der nächsten Stunde mehr.