Función Senoidal

En matemáticas, se llama sinusoide la curva que representa gráficamente la función seno y también a dicha función en sí.La sinusoide puede ser descrita por la siguiente expresión matemática: f(x)= a sin(bx+c)+d, que no es la única.  Período (T) en una sinusoide.- Es el menor conjunto de valores de x que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en este sentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica, seo o no sinusoidal. En este ejercicio usted determinará como varía el periodo de una sinusoide al variar el parámetro “b”. En las gráficas de las funciones seno-coseno, secante-cosecante el período es 2π, mientras que para la tangente y cotangente el período es π. Amplitud (a) en una sinusoide.-Es el máximo alejamiento en valor absoluto de la curva medida desde el eje x. Fase inicial (c) en una sinusoide.- La fase da una idea del desplazamiento horizontal de la sinusoide. Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia e igual fase, se dice que están en fase. Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia y distinta fase, se dice que están en desfase, y una de las sinusoides está adelantada o atrasada con respecto de la otra.
ACTIVIDAD 1) Varíe el parámetro “b” (use el deslizador "b" de color rosa, moviéndolo de izquierda a derecha). ¿Qué efecto tiene en el periodo de la función esta variación? Asigne un valor de b=2 y compare los periodos de la función f(x)=sin(x), respecto a la nueva función. 2) Ahora asigne a “b” un valor de 1, para que la gráfica retorne a su posición original. 3) Varíe el parámetro “c”. ¿Cómo afecta su desfasamiento? Asigne un valor de 2. ¿Qué tanto se movió la nueva función respecto a f(x)? ¿Hacia dónde fue el movimiento (izquierda o derecha)? 4) Retorne a la posición original, haciendo c=1. 5) Varíe el parámetro “a”. ¿Cómo varía su tamaño o amplitud? Asigne a=4. ¿Qué diferencia hay respecto a f(x)? 6) Retorne a su posición original. 7) Varíe el parámetro “d”. ¿Cómo afecta su traslación vertical? Asígnele un valor de d=1. ¿Qué diferencia hay respecto a f(x)? 8) Grafique g(x)= 3 sin(2x-1/2)-2, sólo cambiando los parámetros: a=3, b=2, c= -1/2 y d=-2, no reescriba la ecuación. 9) ¿Cuál será su periodo, su desfasamiento, su tamaño o amplitud y su traslación vertical?

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