Trigonometrische Funktionen
Sehr viele Vorgänge in der Natur oder bei technischen Abläufen sin periodisch. Nicht immer aber reicht die Sinusfunktion in ihrer reinen Form zur Beschreibung aus. Dies hat mehrere Ursachen: Zum einen besitzt die Sinusfunktion nur Werte zwischen +1 und -1, zum anderen sind die angesprochenen Vorgänge gewöhnlich nicht winkel- sonder zeitabhängig mit einer Periode, die nicht einfach als ein Vielfaches von 2PI zu fassen ist. Daher muss die Sinusfunktion zur Beschreibung dieser Vorgänge entsprechend modifiziert werden.
Diese Modifikation und ihre Auswirkungen sind in der folgenden Übersicht zusammengefasst; die Graphen dienen der zusätzlichen Illustration. Analoges gilt auch für die übrigen trigonometrischen Funktionen. In der Praxis ist jedoch die Sinusfunktion (bzw. die ihr gegenüber um PI/2 verschobene Kosinusfunktion) am bedeutendsten.