Disuguaglianza triangolare 2
Teorema (Disuguaglianza triangolare) : In un triangolo un lato è sempre maggiore della differenza degli altri due.
Hp: 1) triangolo
Th:
Se il teorema è banale.
Passo 1 : Se è lecito supporre (2)
Passo 2 : Per (2) (3)
Passo 3 : Il triangolo è quindi isoscele e per il teorema diretto del triangolo isoscele: (4)
Passo 4 : L'angolo è esterno rispetto al triangolo , quindi per il teorema dell'angolo esterno maggiore (5) e per (4) (6)
Passo 5 : L'angolo è esterno rispetto al triangolo , quindi per il teorema dell'angolo esterno maggiore (7) e per (6) si ha la tesi