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Wurzel-Phänomen

Aus der Summe darf man nicht einfach die Wurzel ziehen. Wieso ist hier die Vereinfachung so "einfach"? Mit n kann der Wurzelgrad und mit k der Faktor eingestellt werden. Ändere die Daten und ermittle die Gesetzmäßigkeit. Wie kann man die Richtigkeit der Gleichung allgemein begründen?