Círculos tangentes a los círculos que tienen a los lados como diámetros.
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
Con los lados BC, CA y AB como diámetros se construyen los círculos cA, cB y cC. Hay dos círculos, ωe y ωi, que son tangentes externa e internamente a estos tres círculos. Sus centros respectivos son los puntos X7090 y X14121 de la enciclopedia ETC.
Estos centros son los puntos comunes de las tres hipérbolas, hA, hB y hC, que tienen a cada par de puntos medios de lados como focos y pasan por el vértice común a esos lados.
Son los puntos complementarios (homotéticos con razón -½ respecto del Baricentro) de los puntos X176 (punto de igual desvío) y X175 (punto isoperimétrico) que también tienen interesantes propiedades a las que deben su nombre.
(Francisco J. García Capitán, A property of X7090 and X14121)
Ambos círculos son homólogos en una inversión con polo en el Ortocentro que transforma los vértices en los pies de las alturas, dejando invariantes a los tres círculos que tienen a los lados como diámetros.